函数介绍

我们知道圆的面积计算公式为: $S = \pi r^2$

当我们知道半径 $r$ 的值时，就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算 3 个不同大小的圆的面积:

const r1 = 12.34;
const r2 = 9.08;
const r3 = 73.1;
const s1 = 3.14 * r1 * r1;
const s2 = 3.14 * r2 * r2;
const s3 = 3.14 * r3 * r3;

当代码出现有规律的重复的时候，您就需要当心了，每次写 3.14 *x* x 不仅很麻烦，而且，如果要把 3.14 改成 3.14159265359 的时候，得全部替换。

函数是什么

函数是一段可以反复调用的代码块。函数还能接受输入的参数，不同的参数会返回不同的值。

有了函数，我们就不再每次写 s = 3.14 *x* x，而是写成更有意义的函数调用 s = area_of_circle(x)，而函数 area_of_circle 本身只需要写一次，就可以多次调用。

基本上所有的高级语言都支持函数，Python 也不例外。Python 不但能非常灵活地定义函数，而且本身内置了很多有用的函数，可以直接调用。

抽象

抽象是数学中非常常见的概念。举个例子:

计算数列的和，比如: $1 + 2 + 3 + \dots + 100$，写起来十分不方便，于是数学家发明了求和符号 $\sum\limits$，可以把 $1 + 2 + 3 + \dots + 100$ 记作 $\sum\limits _{n=1}^{100} n$ 。

这种抽象记法非常强大，因为我们看到 $\sum\limits$ 就可以理解成求和，而不是还原成低级的加法运算。

而且，这种抽象记法是可扩展的，比如: $\sum\limits _{n=1}^{100} (n^2+1)$

还原成加法运算就变成了:

$(1 × 1 + 1) + (2 × 2 + 1) + \dots + (100 × 100 + 1)$

可见，借助抽象，我们才能不关心底层的具体计算过程，而直接在更高的层次上思考问题。

写计算机程序也是一样，函数就是最基本的一种代码抽象的方式。